こんにちは！

いや～・・・寒い！

愛知県も明日にかけて積雪の可能性があるとのことです。

お車の運転は危険ですし、何よりも風邪をひいてはいけないので、塾生のみなさんは状況を見て、もし登塾が厳しそうなら遠慮なくお電話くださいね！

 

 

 

さて、先日ですが中学校３年生の塾生が一生懸命テスト直しをやっていました。

一学期の期末テストの直しを・・・。

 

 

 

いや～これはなかなかできることではないですね。

過去のテスト直しほど気が滅入るものはありません。

（あの時テスト直ししてできるようになったのに、忘れてしまった・・・。）

 

 

 

勉強をやっててこれほど辛いこともないでしょう。

でもそれに向き合って乗り越えていくことが、学力定着への一番の近道だと思います。

で、ちらっと見えた数学の問題をご紹介します。

愛知の公立高校入試だと、第２問あたりで出題されそうな、方程式の文章題です。

 

 

 

 

ある商品を10％値上げしたところ、売り上げの個数が３％下がった。

このとき売上は何％下がったのか、または上がったのかを答えなさい。

 

 

 

いいですね！

いや～普段英語のことばっかり書いてますけど、本当は数学も紹介したいんです。

ただ残念ながら、単純な分数や√を打ち込むだけで、ものすごい手間暇がかかるので、今まで避けてきました。

でもこういう問題ならWELCOMEですね！

数式なんか一切使う必要なし！

 

 

 

で、この問題ですが、もちろん方程式を使って解くのが王道です。

ただし愛知の公立高校入試は時間との戦いです。

最後の『相似な図形』や『空間図形と三平方の定理』のことを考えると、できればこの問題は2分で片づけたいところです。

 

 

 

かつて数学の期末テストで『５点（※もちろん100点満点ですよ！）』を取ったことのある山口は、この手の問題は方程式は使いません。

もう一度問題を見てみましょう。

 

 

 

 

ある商品を10％値上げしたところ、売り上げの個数が３％下がった。

このとき売上は何％下がったのか、または上がったのかを答えなさい。

 

 

そう、『ある商品』といっていることから、ここで分からないのは商品の値段です。

ただし『商品の値段を求めなさい』という問題ではないので、商品の値段は自分で勝手に設定すればよいことになります。

 

 

ちなみに山口は『100円』にしました。

自分で設定していいなら、難しい数字にする必要は一切ありませんよね。

 

 

で、『何個売れたのか？』についても書かれていないので、売り上げた個数も勝手に決めればよいのです。

ちなみに山口は『100個』に設定しました。

 

 

百分率の問題ですからね！

100を基準にするのが一番分かりやすいですよ。

 

 

で、100円の商品が100売れたのだから、売り上げた金額は当然『100円×個＝10000円』ということになります。

 

 

ここから『10％値上げしたら、売り上げた個数が３％減った』のですからこうなりますね。

 

 

110円（←10％値上げ）　×　97個（←売上た個数が３％減った）　＝　10670円

 

 

つまり最初の条件より、670円売り上げたことになります。

百分率の問題ですから、この10670円という金額を100で割ると、『106.7％』となりますので、答えは『売り上げは6.7％増加した』となります。

 

 

文字で書くと何だか大変そうに見えますが、実際にやってみると本当に２分かからないくらいです。

 

 

 

さて、今でこそ自分は数学の指導もやらせていただいていますが、元々中間期末テストでも、模試でも『１桁』の点数を取っていたので、基本的に数学というものは得意ではありません。

 

しかしながら、ニガテだったからこそ、数学が得意な講師とは違ったアプローチで指導することができていると思います。

 

 

 

数学がニガテだな・・・と思っている中高生諸君は多いと思いますが、何も難しい考え方だけが正解というわけではありません。

もちろん、将来的に理系を選択し、理系の大学へ進学することを考えているなら、最終的には難解なアプローチもできるようにならなければいけないでしょうが、まだ中学生のみなさんであったり、文系に進もうと考えているのであれば、必ずしもそうである必要はありませんよ！

 

 

 

そして今日取り上げたような問題、先にもお伝えしましたが、愛知の公立高校入試なら第２問で登場する可能性があります。

愛知県の公立高校入試では『第１問～第２（または３）問までで、全体の７割を占めていて、なおかつ１・２年生の単元から出題される』ので、ここまでは完璧に取り切りたいです。

 

 

『方程式の利用問題』『関数の利用問題』『確率』『穴埋め式の証明問題』

 

 

出るところは決まっていて、しかも確実に対策が取れるのですから、今から新研究や補強ワーク、公立入試の過去問を完璧になるまで、何度も何度もやりこんでください。

もちろん、理科や社会もですよ！

 

さあ公立高校入試まであと１か月と少し！

もうこの１か月くらいは『もうこれ以上はできない！』というくらい頑張ってくださいね！（ただししっかり７時間は寝ること）

 

本日も最後までお読みいただきまして、ありがとうございました。